◆ご質問◆
http以外の通信プロトコルを使用することは可能でしょうか。

◆回答◆
HTTPSプロトコルが使用可能です。
HTTP/HTTPS以外にソケット通信APIも用意されています。

Curl開発者ガイドの以下の項をご参照ください。
  ・[外部リソースとの対話]→[Webサイトとの対話]→[Webサイトのファイルを読む]
  ・[Curlプロセス間のコミュニケーション]→[ソケットの使用]