【ご質問】
ブラウザが行っているHTTP通信と
Curlアプレットが行っているHTTP通信のプロセスは
別のものとなるのでしょうか。

【回答】
基本的には、ブラウザが行っているHTTP通信と
Curlアプレットが行っているHTTP通信のプロセスは別になります。

ブラウザはiexplore.exeプロセスが持つWinInetで通信を行い、
Curlではsurge.exeプロセスが持つWinInetで通信を行います。

ただし、request-browser-resident-httpを使用している場合には
Curlもiexplore.exeプロセスが持つWinInetで通信を行います。

詳細は、APIリファレンスの
[CURL.IO.HTTP]-[request-browser-resident-http]
の項をご参照ください。