【ご質問】
HTTPSプロトコルでCurlのアプレットを実行する時に、画面が真っ白になりますが、対応方法がありますか？
 
【回答】   
Windows上で、バージョン3.0以下のCurlの実行環境のみがインストールされており、
HTTPSプロトコルを利用した3.0以下の実行環境で動作するアプレットをInternetExplorerで実行する時に発生します。
この現象は、サーバ側レスポンスヘッダの設定とInternetExplorerの通信API（WININET）の仕様によって起きたものです。
同じ条件でプラグインが必要になるWordファイルなどをInternetExplorerでご覧になる時にも、同等なエラーが発生します。
詳細に関しましては、 マイクロソフト社の次のサポート情報をご覧ください：
解決方法は上記の資料に記述されております。
http://support.microsoft.com/default.aspx?scid=kb;ja-jp;812935

Curlのバージョン4.0以上のCurlの実行環境がインストールされている場合、或いはバージョン4.0以上でのみ動作するアプレットを実行する場合、上記のような現象がCurlの実行環境によって解決されています。
（OS側で対処する必要がありません）