【ご質問】
Microsoft Win32 Internet (WinInet)のエラーを
Ｃｕｒｌにてキャッチすることは可能でしょうか。

【回答】
WinInetでのエラーはCurl内ではHttpException等によってラップされ
アプリケーションに伝えられます。
しかし、WinInetのエラーが返ってきた場合に直接Curlアプリケーションから
キャッチすることは標準APIではできません。

ただし、HttpException.message内にWinInetのエラーコードが
含まれることがありますので、それを文字列解析して取得することは可能です。